Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit: - download pdf or read online

By Hans Hermes

ISBN-10: 3662014629

ISBN-13: 9783662014622

ISBN-10: 3662014637

ISBN-13: 9783662014639

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Die Maschine Gi druckt also das Symbol ai auf das Arbeitsfeld A. Oft geben wir a o durch * und al durch I wieder. Die gleichen Symbole * bzw. I wollen wir aus typographischen Gründen auch für die entsprechenden Turingmaschinen verwenden. 6. Beispiele. Alle im folgenden angegebenen Maschinen sind Maschinen über dem eine1ementigen Alphabet {I}. Dieses Alphabet genügt, um die natürlichen Zahlen darzustellen (vgl. 4). § 6. Präzisierung konstruktiver Begriffe Tafel 1 0 * 10 1r 1 1 * s 1 1 1s 1 o Tafel 2 Tafel 3 o* o * 10 o 1r 1 1 * r 0 12 0 1l 1 1 * s 1 1 1l 0 2 * s 2 2 1 s 2 43 1 1s 1 Wir wollen untersuchen, was diese Maschinen In speziellen Fällen leisten.

Ferner soll jedes vi ein Element von {a o , ... , aN, r, l, s} sein. Wir können eine Turingmaschine mit ihrer Tafel identifizieren. Man beachte, daß es zu jedem Paar ci' ai genau eine Zeile in M gibt, welche mit Ciai beginnt. Die ci heißen Zustände, Cl der Anfangszustand. Der Anfangszustand von M soll auch mit CM bezeichnet werden. CM ist der in der Tafel zuerst genannte Zustand. Beginnt eine Zeile mit Ciaks, so heiße ci ein Endzustand. 'l{ heißt das Alphabet von M. Z. Das Rechenband. Wir werden im folgenden häufig Funktionen B betrachten, welche für alle ganzen Zahlen x definiert sind, und deren Werte B (x) Elemente von {a o, ...

Historische Bemerkungen 29 schien ein Hinweis darauf zu sein, daß man alle Fragestellungen jedenfalls im Bereich dieser Disziplin mit allgemeinen Verfahren behandeln kann. Anders war es allerdings zunächst in der zweiten damals bekannten mathematischen Wissenschaft, der Geometrie. Es ist bemerkenswert, daß DESCARTES (1598-1650) als das Wesentliche seiner analytischen Geometrie die Tatsache ansah, daß nunmehr alle geometrischen Probleme in algebraische Probleme übersetzt werden konnten und damit den in der Algebra entwickelten Algorithmen zugänglich wurden.

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Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit: Einführung in die Theorie der Rekursiven Funktionen by Hans Hermes


by Edward
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